阿基米德螺线的弧长和所围面积公式的求法

阿基米德螺线在高中时候就有所涉及，它是一个点匀速离开一个固定点的同时又以固定的角速度绕该固定点转动而产生的轨迹。

下图中，介绍了阿基米德螺线绕一圈（360度），与极轴相交后所围面积和弧长的求法。

上面这个定积分出乎意料的难求，不查积分表，自己算的情况下，写了一页纸，是一道不错的求定积分的练习题。