圆周率的最早发现人——刘徽皇帝的生平简介

刘徽（约公元225年—295年），汉族，山东邹平县人，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一。

从现存的史料来看，我国古代精确计算圆周率的数学家，应当首推魏晋时期的刘徽，他比祖冲之早入手这个问题两百多年。

刘徽名言：割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣。

刘徽于三国魏景元四年（公元263年）为 《九章算术》做注，提出用割圆术计算圆周率的方法，计算出正192边形的面积，得到圆周率的近似值为157/50 (即 3.14)，在此基础上又计算出正3072边形的面积，得到近似值为3927/1250 (即 3.1416)。

《九章算术》首章“方田章”讨论了各种几何图形的度量问题，并且提供了求圆面积的“圆田术”，文中道出了我们今天所通用的方法，即圆面积等于圆周长和半径两者乘积之半。刘徽通过刻苦认真的研究，最终为这篇“圆田术”进行了清晰的注解，后世称为《割圆术》。现代数学家们普遍认为祖冲之计算圆周率的方法就得益于《割圆术》。

《割圆术》全文不过1800余字，却是数学史上一篇不折不扣的千古奇文，这是人类历史上，首次向圆面积极限计算的一次冲锋，同时给出了一个完整的成熟的计算圆周率的高效算法。全篇文章分为三个部分对圆周率的计算进行了阐述：

在第一部分，刘徽想到了内接正边形的方法。刘徽首先从正六边形开始，然后依次乘2分割出内接正12边形、24边形、48边形……刘徽提出了猜想，在无限地扩大之后，终会有一个非常接近圆面积的正边形，求出它的极限值即可获得所求圆的面积，继而得出可接受误差范围之内的π值。

到了第二部分，刘徽的算法避开了外切多边形，巧妙地节省了计算量，使得他在割到正96边形的时候，就取得了阿基米德曾获得的3.14的精确结果。

到了第三部分，则是在算法实现的基础上进行优化，最大限度地触摸到π的长度。后人证明，如果按照刘徽的计算方法，不断地分割下去，到内接正24576边形时就可以获得祖冲之当时的计算结果，即3.14159265。可是这一切都是借助于现代高度发达的计算机来完成的。

在古代只有算筹之类简陋的运算工具，可想而知，要想完成如此繁重的计算量简直比登天还难。但是刘徽却提供了一种让人拍案叫绝的精加工方法，他将割到192边形的几个浮动的近似值，通过简单的加权平均，获得了具有4位有效数字的圆周率：3.1416。而如果要取得这个值，按照之前的算法则需要切割到3072边形。事实上，越往后面，每一次切割都需要比前一次更加复杂和困难的计算。从192到3072，不仅仅是一个数字的差值，这无疑是一个质的飞跃。即使在一千多年之后的今天，刘徽所提出的优化算法设计的思想深度仍然是矗立在圆周率高精度计算这一领域中一座丰碑，为后人所瞻仰。