时角计算公式（时针分钟的夹角，表盘上3点到4点的度数问题）

本文主要内容：时针与分钟的夹角，表盘上3点到4点的度数问题，并列举几个常用度数所对应的时间，以及几个常用时间所对应的度数。

一、基本情况

1．时针在数字3，分针在数字12，此时时针与分针之间的夹角（顺时针）是起始角，为90°。

2．后续移动的情况为：时针从数字3开始，最终移动数字4；分针的移动范围是从数字12顺时针方向旋转一周，最终回到数字12。

3．在分针移动一周360°，共计60个小格时，时针移动5小格，即30°，所以时针走1小格（6°）时候，分针走12小格（72°）。

二、时针分针所成角的计算公式

1.首先找到时针、分钟重合，即成零度的时刻，如图，设此时的时间为：3：x。

在x分钟内：

分针从12走过的角度=x*6°；

时针从3走过的角度=(x/12)*6°.

则此时分针与时针所成的夹角为a：

a= 90°+(x/12)*6°- x*6°

=90°-5.5°x=0，

此时：x=180/11分钟，即3点180/11分钟时，分针与时针所成的角度为0°，二者重合。

2.当x<180/11分钟时，分针与时针所成的角度为a=90°+(x/12)*6°- x*6°=90°-5.5°x。

当x>180/11分钟时，分针走过的角度为：

分针从12走过的角度=x*6°；

时针走过的角度=(x/12)*6°.

此时分针和时针的夹角a：

a= x*6°-[90°+(x/12)*6°]

=5.5°x-90°

综上所述，在此时间段，时针和分钟的夹角a为：

a=|90°-5.5°x|。

三、此时间段所出现的几个特殊角度时刻

1.a=0°的时候：3点180/11分；

2.a=30°的时候：

（1）90°-5.5°x=30°，得到x=120/11分，即3点120/11分，成30°。

（2）5.5°x-90°=30°，得到x=240/11分，即3点240/11分，也成30°。

3.a=45°的时候：

（1）90°-5.5°x=45°，得到x=90/11分，即3点90/11分，成45°。

（2）5.5°x-90°=45°，得到x=270/11分，即3点270/11分，也成45°。

4. a=60°的时候：

（1）90°-5.5°x=60°，得到x=60/11分，即3点60/11分，成60°。

（2）5.5°x-90°=60°，得到x=300/11分，即3点300/11分，也成60°。

5. a=90°的时候：

（1）90°-5.5°x=90°，得到x=0，即3:00整成90°。

（2） 5.5°x-90°=90°，得到x=360/11分，即3点360/11分，时针与分钟成90°角。

6. a=120°的时候：

5.5°x-90°=120°，得到x=420/11分，即3点420/11分，时针与分钟成120°角。

7. a=150°的时候：

5.5°x-90°=150°，得到x=480/11分，即3点480/11分，时针与分钟成150°角。

8. a=180°的时候：

5.5°x-90°=180°，得到x=540/11分，即3点540/11分，时针与分钟成180°角。

9. a=240°的时候：

5.5°x-90°=240°，得到x=60分，即4:00，时针与分钟成240°角，或成120°。

四、此时间段所出现的几个特殊时刻所成的角度

（1）3:10，

a=|5.5°x-90°|

=|5.5°*10-90°|

=|55°-90°|=35°；

（2）3:15，

a=|5.5°x-90°|

=|5.5°*15-90°|

=|82.5°-90°|=7.5°；

（3）3:20，

a=5.5°x-90°=5.5°*20-90°

=110°-90°=20°；

（4）3:25，

a=5.5°x-90°=5.5°*25-90°

=137.5°-90°=47.5°；

（5）3:30，

a=5.5°x-90°=5.5°*30-90°

=165°-90°=75°；

（6）3:35，

a=5.5°x-90°=5.5°*35-90°

=192.5°-90°=102.5°；

（7）3:40，

a=5.5°x-90°=5.5°*40-90°

=220°-90°=130°；

（8）3:45，

a=5.5°x-90°=5.5°*45-90°

=247.5°-90°=157.5°；

（9）3:50，

a=5.5°x-90°=5.5°*50-90°

=275°-90°=185°；

（10）3:55，

a=5.5°x-90°=5.5°*55-90°

=302.5°-90°=212.5°。